Question

【题目】在-3≤x≤0范围内，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示.在这个范围内，下列结论：①y有最大值1，没有最小值；②当-3<x<-1时，y随着x的增大而增大；③方程ax2+bx+c-=0有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是

A. 0个 B. 1个

C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：∵当x=3时，y=3，结合图象可知y=3为函数的最小值，

∴①y有最大值1，没有最小值，错误；

∵二次函数开口向下，且对称轴为x=1，

∴当x<1时，y随x的增大而增大，

∴②当3<x<1时，随着x增大而增大，正确；

令,则方程的根的个数与抛物线与直线的交点的个数一致，

结合图象可知当时，与抛物线有两个交点，

∴③方程有两个不相等的实数根，正确，

∴正确结论的个数是2，

故选C.