Question

如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为                   （   ）

A.30         B．32        C．34           D．16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由折叠可知△ADE和△ACD关于AD成轴对称，

故AE=AC，CD=DE=CB-CD=8-3=5．

所以BE=4，

设OE=，则OB=AC=AE=x+4．

在Rt△AOE中，由勾股定理，得8²+x²=（x+4）²．

解得x=6，故OB=10．

所以阴影部分的面积为：10×8-2S_△ADE=80-50=30（cm²）．