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    如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

    （1）求证：△BEF∽△CDF；

    （2）求CF的长．

    （1）证明：如图，在矩形ABCD中：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，

    ∴△BEF∽△CDF；

    （2）【解析】
    ∵由（1）知，△BEF∽△CDF．

    ∴，即，

    解得：CF=169．

    即：CF的长度是169cm

    【解析】

    试题分析：（1）利用“两角法”证得这两个三角形相似；

    （2）由（1）中相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度

    考点：相似三角形的应用

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    = 。

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    （3）求A B′的长。（4分）

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