Question

【题目】已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为 ．

Answer 1

【答案】﹣4
【解析】解：∵m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解， ∴m+n=3，mn=a，
∵（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，
∴mn﹣（m+n）+1=﹣6
即a﹣3+1=﹣6
解得a=﹣4．
所以答案是：﹣4．
【考点精析】利用根与系数的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．