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    15．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：1，那么△ABC的形状是等腰直角三角形．

    分析 已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．

    解答 解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，k°．
    则k°+k°+2k°=180°，
    解得k°=45°．
    ∴2k°=90°，
    所以这个三角形是等腰直角三角形．
    故答案为：等腰直角三角形．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理．此类题利用三角形内角和为180°列方程求解可简化计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB为某一小区内的居民楼，高为18米，为缓解住房紧张的状况，现决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼（图中CD），它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30°时．
    （1）如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由．
    （2）要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB后面至少多少米的地方？（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个多边形的内角和是外角和的7倍，那么这个多边形的边数是16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

    （1）图②中的阴影部分的面积为（b-a）2；
    （2）观察图②请你写出 （a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系是（a+b）2-（a-b）2=4ab；
    （3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy=$\frac{9}{4}$，则（x-y）2=7；
    （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=kx-2与y轴相交于点A，与反比例函数y=$\frac{8}{x}$在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
    （1）求直线AB的表达式；
    （2）将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：（3x-2）+2（x-1）=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．正三角形绕其中心至少旋转120度能与原三角形重合．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．看图填空，并在括号内注明理由依据，
    解：∵∠1=30°，∠2=30°
    ∴∠1=∠2
    ∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）
    又AC⊥AE（已知）
    ∴∠EAC=90°
    ∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
    同理：∠FBG=∠FBD+∠2=120°．
    ∴∠EAB=∠FBG（等式的性质）．
    ∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值为（　　）
    A．18B．$\sqrt{61}$C．2$\sqrt{61}$D．12

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