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【题目】如图,在ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.

【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(AAS).
∴BE=DF.
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠CBE
在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴AF=CE
【解析】根据平行四边形的性质证出AB=CD,AB∥CD.AD∥BC,得出∠ABE=∠CDF,∠ADF=∠CBE再根据垂直的定义得出∠AEB=∠CFD,就可证明△ABE≌△CDF(AAS),得出BE=DF,然后再证明△ADF≌△CBE,就可证得结论。

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【题目】某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%(54+x)

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A.8
B.﹣8
C.6
D.﹣2

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C.SADE+SBCE=SABCD
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【题目】某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝,先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量.下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差:根据表中数据,应选择购买的厂家是(  )

平均数(mm)

9.96

10.07

9.96

10.07

方差

0.016

0.058

0.008

0.023

A. B. C. D.

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【题目】如图,已知抛物线y=+mx+3x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(30),

1)求m的值及抛物线的顶点坐标.

2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.

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①审:审清题意,找出已知量和未知量.
②设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为.
③列:根据等量关系,列分式方程为.
④解:解分式方程,得x=.
⑤检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.
经检验,是原方程的解,且符合题意.
⑥答:写出答案(不要忘记单位).
答:原计划的行驶速度为.

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【题目】已知三角形两边的长分别为410,则此三角形的第三边长可能是(

A.5B.6C.11D.16

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