Question

14、已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距d的取值范围是

d＞5或0≤d＜1

．

Answer 1

分析：根据两圆的位置关系有相交、相切、相离，可得两圆的位置关系是相离，即外离或内含；再根据位置关系来判断其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：∵它们既不相交又不相切，
∴它们的位置关系是外离或内含，
∴它们的圆心距d的取值范围是d＞5或0≤d＜1．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．