Question

7．先化简，再求值：$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x}$÷（1-$\frac{5}{x+2}$），其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把除法化为乘法，然后约分，最后把x的值代入计算．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{x（x+2）}$÷（$\frac{x+2}{x+2}-\frac{5}{x+2}$）=$\frac{x-3}{x（x+2）}$÷$\frac{x-3}{x+2}$=$\frac{x-3}{x（x+2）}×\frac{x+2}{x-3}$=$\frac{1}{x}$；
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=2．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．