Question

10、一个三角形房梁如图所示，其中CD⊥AB，EF⊥AB，DE⊥AC，∠A=28°18′，AC=8.6m，那么DE的长是

3.59

m．（结果保留3个有效数字）

Answer 1

分析：因为直角三角形ACD和EDC有公共边CD，那么可先求出CD的值，再求DE的长．

解答：解：在直角三角形ACD中，
CD=AC•sin∠A=8.6×sin28°18′≈4.08．
在直角三角形CED中，∠CDE=∠A=28°18′=28.3°，
DE=CD•cos∠CDE=CD•cos28.3°≈3.59．

点评：本题中两个直角三角形有公共边时，先求出公共边是解这类题的一般思路．