练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO=BE，连接OE，则∠BOE= ．

    【答案】75°
    【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，
    ∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，
    ∴AB=BE，
    ∵BO=BE，
    ∴AB=BO=OA
    ∴△BAO是等边三角形，
    ∴∠ABO=60°，
    ∴∠OBE=90°﹣60°=30°，
    OB=BE，
    ∴∠BOE=∠BEO= （180°﹣30°）=75°．
    所以答案是75°．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    直线y=x+6和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作长方形ABCD，AB：BC=3：4．

    （1）当点A与点F重合时（图1），求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；

    （2）当点A不与点F重合时（图2），四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

    （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）

    （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

    （3）当x＝30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

    （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：

    (1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．

    (2)在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．

    (3)O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图： ①分别以点B、C为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
    ②作直线MN交AC于点D，
    ③连接BD，
    若AC=8，则BD的长为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为_______．（用a、b的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案