Question

3．如果（x₁，y₁），（x₂，y₂）在直线y=3x-1上，且x₁＜x₂，设M=$\frac{{y}_{1}+1}{{x}_{1}}$，N=$\frac{{y}_{2}+1}{{x}_{2}}$，那么（　　）

• A． M＞N
• B． M＜N
• C． M=N
• D． M《N

Answer 1

分析 把两点代入直线解析式，可用x表示出y，再代入M和N，利用作差法可比例M和N的大小关系．

解答 解：
∵（x₁，y₁），（x₂，y₂）在直线y=3x-1上，
∴y₁=3x₁-1，y₂=3x₂-1，
∴M-N═$\frac{{y}_{1}+1}{{x}_{1}}$-$\frac{{y}_{2}+1}{{x}_{2}}$=$\frac{3{x}_{1}-1+1}{{x}_{1}}$-$\frac{3{x}_{2}-1+1}{{x}_{2}}$=3-3=0，
∴M=N，
故选C．

点评 本题主要考查函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．