Question

8．解不等式，并把解集表示在数轴上：
（1）2x+3＜-1；
（2）-2x+1＜x+4；
（3）2（-3+x）＞3（x+2）；
（4）$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}$≥1；
（5）$\frac{2x+1}{3}$≤-$\frac{x+4}{2}$；
（6）x+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$＞11；
（7）$\frac{3x+6}{5}$-2＞2（x+1）；
（8）$\frac{1+2x}{4}$-$\frac{1-3x}{10}$＞-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；
（3）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（6）先去分母，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（4）（5）（7）（8）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）移项得，2x＜-1-3，
合并同类项得，2x＜-4，
把x的系数化为1得．x＜-2；

（2）移项得，-2x-x＜4-1，
合并同类项得，-3x＜3，
把x的系数化为1得，x＞-1；

（3）去括号得，-6+2x＞3x+6，
移项得，2x-3x＞6+6，
合并同类项得，-x＞12，
把x的系数化为1得，x＜-12；

（4）去分母得，3x-2（x-1）≥6，
去括号得，3x-2x+2≥6，
移项得，3x-2x≥6-2，
合并同类项得，x≥4；

（5）去分母得，2（2x+1）≤-3（x+4）
去括号得，4x+2≤-3x-12，
移项得，4x+3x≤-12-2，
合并同类项得，7x≤-14，
把x的系数化为1得，x≤-2；

（6）去分母得6x+3x+2x＞66，
合并同类项得，11x＞66，
把x的系数化为1得，x＞6；


（7）去分母得，3x+6-10＞10（x+1），
去括号得，3x+6-10＞10x+10，
移项得，3x-10x＞10+10-6，
合并同类项得，-7x＞14，
把x的系数化为1得，x＜-2；

（8）去分母得，5（1+2x）-2（1-3x）＞-4，
去括号得，5+10x-2+6x＞-4，
移项得，10x+6x＞-4+2-5，
合并同类项得，16x＞-7，
把x的系数化为1得，x＞-$\frac{7}{16}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．