Question

7．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

• A． AB=CD，AC=BD
• B． AB=CD，∠ABC=∠BCD
• C． ∠ABC=∠DCB，∠A=∠D
• D． AB=CD，∠A=∠D

Answer 1

分析 根据判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．

解答 解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共边BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共边BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．