Question

现有四块大小，质地均相同的卡片上分别写有“上”、“海”、“世”、“博”．小明将四张卡片放入一个不透明的口袋搅匀中，让小芳从中随机抽出一张（不放回 ），再从口袋中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）用画树状图或列表的方法，找出前后两次抽得的卡片上所写文字的所有可能情况；
（2）若事先约定：小芳抽得的两张卡片上的文字能组成“上海”或“世博”就可获得奖励，则小芳得到奖励的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据题意画出树状图，再根据树状图，即可求得所有等可能的结果；
（2）首先根据（1）中的树状图求得小芳得到奖励的情况，然后根据概率公式求解．

解答：解：（1）画树状图得：
∴一共有共12种等可能的结果；（6分）

（2）∵小芳抽得的两张卡片上的文字能组成“上海”或“世博”就可获得奖励，
∴小芳得到奖励的情况有4种情况，
∴小芳得到奖励的概率是：

4

12

=

1

3

．（2分）

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．解题的关键是根据题意列表或画树状图，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．