Question

（改创题）如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？

Answer 1

分析：蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．

解答：解：如图所示，
路径一：AB=

(6+3)2+42

=

81+16

=

97

；
路径二：AB=

(6+4)2+32

=

109

；
路径三：AB=

(3+4)2+62

=

85

；
∵

109

＞

97

＞

85

，
∴

85

为最短路径．

点评：此题关键是把长方体拉平后用了勾股定理求出对角线的长度．