Question

【题目】为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？

（2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两工程队单独完成这项工程分别需要40天和60天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作，甲做天，乙做50天最省钱．

【解析】试题分析：（1）设甲、乙工程队单独完成这项工程分别需要x天，1.5x天，根据如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成可列方程；
（2）应分甲独做，乙独做，甲乙合作三种情况进行分析．

试题解析：（1）设甲、乙工程队单独完成这项工程分别需要x天，1.5x天，

根据题意得：

解得：

经检验，是原方程的解，

乙工程队单独完成这项工程需要（天）．

答：甲、乙两工程队单独完成这项工程分别需要40天和60天；

（2）设两工程队合做完成这项工程所需的天数为y天，

根据题意得：

解得：

①甲单独完成需付工程款为40×1.8=72（万元）．

②乙单独完成超过计划天数，不符合题意，

③甲、乙合作，甲做天，乙做50天，需付工程款1.8×+50×1=62（万元）．

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作，甲做天，乙做50天最省钱．