Question

【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41）

Answer 1

【答案】（1）16；（2）超速，理由见解析

【解析】解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，AD===24≈36.33（米），

在Rt△BDC中，BD===8，

则AB=AD﹣BD=16；

（2）超速．

理由：∵汽车从A到B用时2秒，

∴速度为16÷2=8≈13.86（米/秒），

∵13.86×3600=49896（米/时），

∴该车速度为49.896千米/小时，

∵大于45千米/小时，

∴此校车在AB路段超速．