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    【题目】“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．

    【答案】随机
    【解析】解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开一本200页的数学书，正好是第35页， 虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件．
    所以答案是：随机．
    【考点精析】利用随机事件对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

    （1）求AB的长（结果保留根号）；

    （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么用_____表示扣20分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

    （1）小明总共剪开了_______条棱．

    （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

    （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）
    A.x2+1=0
    B.x2+4x﹣4=0
    C.x2+x+ =0
    D.x2﹣x+ =0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】不等式2x+5＞4x﹣1的非负整数解是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠销售：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

    （1）若设购买茶杯x只（x＞5），则在甲店购买需付_____元，在乙店购买需付_____元；（用含x的代数式表示）

    （2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；

    （3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

    【1】【1】(1)小强让爷爷先上多少米？

    【2】【2】(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

    【3】【3】(3)小强经过多少时间追上爷爷?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABN中，∠B =90°，点M是AB上的动点（不与A,B两点重合），点C是BN延长线上的动点（不与点N重合），且AM=BC，CN=BM，连接CM与AN交于点P.

    （1）在图1中依题意补全图形;

    （2）小伟通过观察、实验，提出猜想:在点M，N运动的过程中，始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:

    要想解决这个问题，首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形，证明线段相等，再构造平行四边形，证明线段相等，进而证明等腰直角三角形，出现45°的角，再通过平行四边形对边平行的性质，证明∠APM=45°.

    他们的一种作法是：过点M在AB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMD△CBM,得到AD=CM,再连接DN，证明四边形CMDN是平行四边形，得到DN=CM，进而证明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形，推得∠APM=45°.使问题得以解决.

    请你参考上面同学的思路，用另一种方法证明∠APM=45°.

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