Question

已知函数y=x-5，令x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4，可得函数图象上的八个点．在这八个点中随机取两个点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）

• A、

  1

  7

• B、

  3

  28

• C、

  5

  28

• D、

  2

  5

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象上点的坐标特征,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数式及自变量x的取值求函数值，8个点中选2个点共8×7=56种选法，再根据横纵坐标的积相等的点在同一反比例函数图象上，求概率．

解答：解：当x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4，时，函数值为y=5.5、-4、-3.5、-3、-2.5、-2、-1.5、-1，
xy=-

9

4

、-4、-

21

4

、-6、-

25

4

、-6、-

21

4

、-4，
其中值相等的有6种，
所以，在这八个点中随机取两个点，在同一反比例函数图象上的概率是=

6

8×7

=

3

28

，
故选B．

点评：本题考查了列表法与树状图，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特点．关键是根据一次函数解析式求对应的函数值，根据反比例函数图象上点的横纵坐标的积不变求解．