Question

24、因式分解：
（1）9（3x-2y）²-（x-y）²
（2）a²b²+4ab+4-b²．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式求出注意去括号法则进行整理；
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a，b的二次项，a，b的一次项，有常数项．所以要考虑前三项为一组．

解答：解：（1）9（3x-2y）²-（x-y）²
=[3（3x-2y）+x-y]{3（3x-2y）-（x-y）]
=（10x-7y）（8x-5y）；
（2）a²b²+4ab+4-b²，
=（ab+2） ²-b²，
=（ab+2+b）（ab+2-b）．

点评：此题主要考查了公式法与分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a，b的二次项，a，b的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．