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    （2010•拱墅区二模）从下列三个代数式：a2+2a；a2-4；a2+4a+4中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．然后自选一个合理的a的值代入这个分式求值．
    【答案】分析：本题的关键是任选两个代数式构成分式，再将分式化简，然后自选一个合理的a的值代入求值．
    解答：解：选前两个构造一个分式，=，
    由于a不能取2和-2，
    则取a=1，原式=-1．
    故答案为-1．
    点评：本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解．
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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•拱墅区二模）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-3，-1），且知点P（-1，-3）是反比例函数图象上的点：
    （1）分别求出正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）作PA⊥x轴，垂足为A，当点Q在直线MO上运动时，作QB⊥y轴，垂足为B，问：直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；
    （3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的?OPCQ，求?OPCQ周长的最小值以及取得最小值时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•拱墅区二模）二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于B、C两点，点D是线段BC的中点，在x轴上方的A点为抛物线上的动点，连接AD，设AD=m，当∠BAC为锐角时，m的取值范围是    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•拱墅区二模）如图，已知矩形ABCD在直线l的上方，BC在直线l上，AB=a，AD=b（a、b为常数），E是BC上的一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线l的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．
    （1）求证：△ADG∽△ABE；
    （2）过F作FH⊥l，求证：△ADG≌△EHF；
    （3）连接FC，判断当点E由B向C运动时，∠FCH的大小是否总保持不变？若∠FCH的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小发生改变，请举例说明．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•拱墅区二模）小张同学所在的社会实践小组利用假期，随机调查了一个居民小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成不完全的扇形统计图和条形统计图（如图），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）他们共调查了______名居民的年龄；
    （2）扇形统计图中的a=______%；
    （3）补全条形统计图，并注明人数；
    （4）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为______%．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•拱墅区二模）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连接CD，若CD恰好是⊙O的切线：
    （1）求证：△CAD是等腰三角形；
    （2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．

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