Question

一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，-1），B（-3，3）．
（1）求此直线的解析式；
（2）当函数值y=1时，求自变量x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）把A、B两点的坐标代入可求得k、b的值，可得出解析式；
（2）令y=1，解关于x的方程即可．

解答：解：（1）∵图象经过点A（2，-1），B（-3，3），
∴可得

-1=2k+b 3=-3k+b

，解得

k=- 4 5 b= 3 5

，
∴直线解析式为y=-

4

5

x+

3

5

；
（2）当y=1时有1=-

4

5

x+

3

5

，解得x=-

1

2

即当函数值y=1时，求自变量x的值为-

1

2

．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，把点的坐标代入所设解析式求得相关系数是解题的关键．