【题目】某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件.而销售单价每降低元,就可多售出件.
求出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式;
若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于元,且商场要完成不少于件的销售
任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
如果要使利润不低于元,那么销售单价应在什么取值范围内?
【答案】(1)w=-20x2+2880x-94000;(2)该商场销售该品牌童装获得的最大利润是9500元;;(3)要使利润不低于元,那么销售单价应满足.
【解析】
(1)根据题意写出函数关系式;(2)抓住题中的不等关系列出不等式组求出单价的取值范围,再根据一次函数的增减性求利润最大值;(3)根据题意列出不等式求单价的取值范围.
(1)w=(x-50)[280+(80-x)×20]
=(x-50)(1880-20x)
=-20x2+2880x-94000;
(2)由题意,得,
解得:75≤x≤77,
由①w=-20x2+2880x-94000,
∵对称轴是直线x=72,-20<0,
∴当x>72时,w随x增大而减少.
又∵75≤x≤77,
∴当x=75时,w最大=-20×752+2880×75-94000=9500(元),
答:该商场销售该品牌童装获得的最大利润是9500元;
(3)根据题意可得-20x2+2880x-94000≥6800,
解得:60≤x≤84,
又∵50≤x≤80,
∴60≤x≤80,
答:要使利润不低于6800元,那么销售单价应满足60≤x≤80.
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【题目】在下面的网格图中按要求画出图形,并回答问题:
(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再画出△ABC以点O为旋转中心,沿逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2;
(2)如图,以点O为原点建立平面直角坐标系,试写出点A2,B1的坐标.
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【题目】如图,矩形中,,,点为对角线上异于点的一个动点,联结,将沿所在的直线翻折,使得点落在点的位置
(1)当时,求点到直线的距离。
(2)联结交于,求当和相似时,线段的长。
(3)当时,请直接写出此时的面积。
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【题目】(1)已知y=(m2+m)+(m﹣3)x+m2是x的二次函数,求出它的解析式.
(2)用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值.
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【题目】如图是二次函数的图象的一部分,图象过点,对称轴是直线,给出五个结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的是________(把你认为正确的序号都填上,答案格式如:“”).
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【题目】如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
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