某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
科目：初中数学 来源： 题型：
问题解决
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，
∠B=∠E=30°.
（1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
设△BDC的面积为
，△AEC的面积为
，那么与的数量关系是__________；
（2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且
，请直接写出相应的BF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知关于
的方程
有两个实数根，且
为非负整数.
（1）求
的值；
（2）将抛物线
：
向右平移
个单位，再向上平移
个单位得
到抛物线
，若抛物线过点
和点
，求抛物线的表达式；
（3）将抛物线绕点(
)旋转
得到抛物线
，若抛物线与直线
有两个交点且交点在其对称轴两侧，求
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
23．如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长
方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正
方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）长方体盒子的长、宽、高分别为 （单位：cm）；
（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在斜边为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（ ）
A、
B、
C、
D、
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