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计算:=    .


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【解析】原式=

===1.


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如图6,ABAC是⊙的两条弦,,经过点C的切线与OB的延长线交于点D,则的度数为_________.

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先化简,再求值.

x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-.

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图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )

A.2mn                   B.(m+n)2

C.(m-n)2             D.m2-n2

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计算下列式子:

(1)(x-1)(x+1)=     .

(2)(x-1)(x2+x+1)=     .

(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=     .

(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=     .

用你发现的规律直接写出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的结果.

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 阅读下列材料:

某同学在计算3×(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=…

=(21024-1)(21024+1)=22048-1.

回答下列问题:

(1)请借鉴该同学的经验,计算:

(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).

(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:

.

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化简:(a+3)2+a(4-a).

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若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=    .

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如图,直线AB与CD相交于点O,

   (1)如图1,若OC平分,求的度数;

   (2)如图2,若,且OM平分,求的度数.

 


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