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    如图，平面上的6个点可以构成5个正三角形，若在此基础上，再增加10个正三角形，那么至少还需添加
     
    ．
    考点：规律型：图形的变化类
    专题：
    分析：观察图形发现规律，利用发现的规律求解即可．
    解答：解：观察图形发现：三角形的每条边上有两个点时，有1个三角形；
    三角形的每条边上有三个点时，有5个三角形；
    三角形的每条边上有四个点时，有15个三角形，
    所以第三种情况比第二种情况增加了4个点，增加了10个正三角形，
    故答案为：4个．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现其中的规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（-1，0）．
    （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．
    （2）求△EMF与△BNF的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知两个反比例函数y1=
    k1
    x
    和y2=
    k2
    x
    （k1＞k2＞0）在平面直角坐标系xOy中的第一象限内的图象如图所示，动点A在y1=
    k1
    x
    的图象上，AB∥y轴，与y2=
    k2
    x
    的图象交于点B，AC、BD都与x轴平行，分别与y2=
    k2
    x
    、y1=
    k1
    x
    的图象交于点C、D．
    （1）用含k1、k2的代数式表示四边形ACOB的面积为：S四边形ACOB=
     
    ；
    （2）当k1=8，k2=2时，若点A横坐标为2，求梯形ACBD的两条对角线的交点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若y=
    		2-x
    +
    		x-2
    -1，则xy的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果a2+b2-2a+2b+2=0，那么a2013+b2014=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若在一个密闭的口袋里有形状、大小、材质均相同的四张卡片，有两张上面写有100，有两张上面写有50，将这4张卡片洗匀后，随机抽出两张，其和为150元的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    4x-3＞x
    2x+5＜4x-1
    并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示．
    （1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积．
    （2）如图3，连接CD、OC、OD，判断△OCD的形状，并加以证明．
    （3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值．

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