如图.在四边形OABC是边长为4的正方形.点P为OA边上任意一点.连接CP.过点P作PM⊥CP交AB于点D.且PM=CP.过点M作MN∥AO.交BO于点N.连结ND.BM.设OP=t．(1)求点M的坐标,(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变?并说明理由．(3)当t为何值时.四边形BNDM的面积最小,(4)在x轴正半轴上存在点Q.使得△QMN是等腰三角形.请直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．

（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．

（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；

（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．

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