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如图,在平面直角坐标系中,直线l与坐标轴相交于点M(3,0),N(0,﹣4),反比例函数y=(x>0)的图象经过Rt△MON的外心A.

(1)求直线l的解析式;

(2)直接写出点A坐标及k值;

(3)在函数y=(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P,若△OMP的面积与△OBC的面积相等,求点P的坐标.

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(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示);

(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变?并说明理由.

(3)当t为何值时,四边形BNDM的面积最小;

(4)在x轴正半轴上存在点Q,使得△QMN是等腰三角形,请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标(用含t的式子表示).

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