Question

（2013•十堰模拟）如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：根据BE=CF，可得BE+EC=CF+EC，即BC=EF，然后根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．