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【题目】程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作.在《算法统宗》中记载:平地秋千未起,踏板离地一尺.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?【注释】1=5尺.

译文:当秋千静止时,秋千上的踏板离地有1尺高,如将秋千的踏板往前推动两步(10尺)时,踏板就和人一样高,已知这个人身高是5尺.美丽的姑娘和才子们,每天都来争荡秋千,欢声笑语终日不断.好奇的能工巧匠,能算出这秋千的绳索长是多少吗?

如图,假设秋千的绳索长始终保持直线状态,OA是秋千的静止状态,A是踏板,CD是地面,点B是推动两步后踏板的位置,弧AB是踏板移动的轨迹.已知AC=1尺,CD=EB=10尺,人的身高BD=5尺.设绳索长OA=OB=x尺,则可列方程为

【答案】102+x﹣5+12=x2

【解析】试题分析:设绳索长OA=OB=x尺,由题意得,102+x﹣5+12=x2

故答案为:102+x﹣5+12=x2

练习册系列答案
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