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    如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，下面结论中不一定成立的是


    1. A.
      ∠BAD=∠DAC
    2. B.
      BD=DC
    3. C.
      ∠ADC=90°
    4. D.
      ∠B=∠BAD
    D
    分析：根据等腰三角形三线合一的性质，即可作出判断．
    解答：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
    ∴∠BAD=∠DAC，AD是△ABC的中线，高线，
    ∴BD=DC，∠ADC=90°，
    故A、B、C都成立，只有D不一定成立．
    故选D．
    点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】
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    精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
    		2
    ，那么PP′=
     
    ．

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    22、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为直线BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
    （1）如图（1）若D为BC的中点，求证：DE+DF=CH．
    （2）如图（2）若D为BC延长线上一点，其他条件不变，线段DE．DF．CH 之间有何数量关系，请证明你的结论．

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    精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
     
    （结果保留π）．

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    （2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（　　）

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    已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．
    （1）求证：∠E+∠ADC=180°．
    （2）猜想：当点D在何位置时，四边形AECD是正方形？说明理由．

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