Question

15．已知小刚家今年6月份的用电量是110千瓦时．暑假过后发现7、8月的用电量达到550千瓦时．经过分析知道，7月份用电量在6月份用电量的基础上的月增长率是8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率的2倍．
（1）8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率是多少？
（2）小刚家今年7月份的用电量是多少千瓦时？

Answer 1

分析 （1）设8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率是x，则7月份用电量在6月份用电量的基础上的月增长率是2x，根据今年6月份的用电量是110千瓦时，7、8月的用电量达到550千瓦时列出方程解答即可；
（2）利用（1）答案求得数值即可．

解答 解：（1）设8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率是x，由题意得
110（1+2x）+110（1+2x）（1+x）=550，
解得：x₁=0.5，x₂=-$\frac{1}{3}$（舍去）．
答：8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率是50%．
（2）7月份的用电量是：110（1+2x）=220（千瓦时）．
答：7月份的用电量是220千瓦时．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是弄清如何用增长率表示出7、8月份的用电量，要注意把不合题意的解舍去．