Question

7．若a、b互为相反数，表示m的点到原点的距离为3，求$\frac{a+b}{a+b-2015}$+m的值．

Answer 1

分析 首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；然后由表示m的点到原点的距离为3，可得m=3或-3，据此求出$\frac{a+b}{a+b-2015}$+m的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵表示m的点到原点的距离为3，
∴m=3或-3，
（1）m=3时，
$\frac{a+b}{a+b-2015}$+m
=$\frac{0}{0-2015}$+3
=0+3
=3；
（2）m=-3时，
$\frac{a+b}{a+b-2015}$+m
=$\frac{0}{0-2015}$-3
=0-3
=-3．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个相反数的和等于0．
（3）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由表示m的点到原点的距离为3，可得m=3或-3．