Question

已知⊙O中，弦AB长为，OD⊥AB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，则⊙O的半径是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：连接OA，根据垂径定理求出AD，设⊙O的半径是R，则OA=R，OD=R-1，在Rt△OAD中，由勾股定理得出方程R²=（R-1）²+（）²，求出R即可．
解答：
解：连接OA，
∵OC是半径，OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=，
设⊙O的半径是R，则OA=R，OD=R-1，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=OD²+AD²，
即R²=（R-1）²+（）²，
R=2，
故选B．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，关键是构造直角三角形，用了方程思想．