Question

方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围．

Answer 1

解：∵方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实根，
∴△=4+4k＞0，
∴k＞-1，
∵k≠0，
∴k＞-1，且k≠0．
分析：由于方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实根，所以它的判别式大于0，由此即可求出k的取值范围．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式的应用．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．