如图.在△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.点D在BC上.且BD=BA.点E在BC的延长线上.且CE=CA.则∠DAE= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则∠DAE=______．

∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=

（180°-45°）=67.5°，
∵CE=CA，
∴∠E=∠CAE=

×45°=22.5°，
∴∠DAE=∠BAD-∠E，
=67.5°-22.5°，
=45°．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　）

A．AB=2BD

B．∠B=∠C

C．AD平分∠BAC

D．BD=CD

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在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成______种不同的等腰三角形．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
①求证：△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．