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【题目】如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法正确的个数有(

①DF平分∠BDE②△BFD是等腰三角形;;③△CED的周长等于BC的长.

A. 0个; B. 1个; C. 2个; D. 3.

【答案】C

【解析】

根据折叠的性质可得出∠DBC=22.5°,△DEC和△DEF均是等腰直角三角形,结合选项所述即可判断出正确与否.

解:①由折叠的性质得,∠BDF=22.5°,∠FDE=CDE=45°,
DF不平分∠BDE
故①错误,
②∵∠ABC=2DBC
∴∠DBC=22.5°,∠DFC=DCB=45°=DBF+BDF
∴∠DBF=BDF=22.5°,
BF=DF
故②正确,
③由折叠的性质可得出△DEC和△DEF均是等腰直角三角形,
又∵BF=DF
∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+FE+BF=BC
故③正确,

综上,②③正确,共2个.
故选:C

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【题目】如图已知ABC是等边三角形D为边AC的中点AEECBD=EC

1求证:BDA≌△CEA;

2请判断ADE是什么三角形并说明理由

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【题目】化简:整式与分式
(1)(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2)
(2)( ﹣x+1)÷

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A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

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(1)求证:OE=OF;

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(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

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(1)求证:CEAD

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)若DAB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

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(1)求证:AG=DF;
(2)过点G作GH⊥AD,垂足为H,与DE的延长线交于点M,如图二,找出图中与AB相等的线段,并证明.

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A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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