【题目】化简:整式与分式
(1)(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2)
(2)( ﹣x+1)÷
.
【答案】
(1)解:原式=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1
(2)解:原式=
=﹣
=﹣
【解析】(1)利用平方差公式和多项式乘多项式法则即可;(2)分式化简的基本方法有通分、约分,分子分母出现多项式时看能否分解因式,便于约分.
【考点精析】关于本题考查的分式的混合运算和多项式乘多项式,需要了解运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]};多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加才能得出正确答案.
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【题目】如图,,
,
,
分别平分
的外角
,内角
,外角
.以下结论:①
;②
;③
;④
平分
;⑤
.其中正确的结论有______________.(把正确结论序号填写在横线上)
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【题目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:______________________________.
(3)根据你发现的规律填空:
①已知=1.442,则
=__________,
=__________;
②已知=0.076 96,则
=__________.
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【题目】如图,∠A=∠B=50°,P 为 AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,连接 MP, 并使MP 的延长线交射线BD 于点N,设∠BPN=α.
(1)求证:△APM≌△BPN;
(2)当 MN=2BN 时,求α的度数;
(3)若△BPN 为锐角三角形时,直接写出α的取值范围.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是________.
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【题目】已知:如图,△ABC 中,∠CAB=90°,AC=AB,点 D、E 是 BC 上的两点,且∠DAE=45°,△ADC 与△ADF 关于直线AD 对称.
(1)求证:△AEF≌△AEB;
(2)求∠DFE 的度数.
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【题目】如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法正确的个数有( )
①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;;③△CED的周长等于BC的长.
A. 0个; B. 1个; C. 2个; D. 3个.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,D为射线BA上一点,连接DC,且DC=BC.
(1)如图1,若DC⊥AC,AB= ,求CD的长;
(2)如图2,若E为AC上一点,且CE=AD;连接BE,BE=2CE,连接DE并延长交BC于F.求证:DF=3EF.
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