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    13．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，且AE=AC，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    分析 证得四边形AEBD是平行四边形即可证得AE=BD，然后根据AE=AC证得AC=BD，从而利用对角线相等的平行四边形是矩形判定矩形即可．

    解答 解：四边形ABCD是矩形；
    证明：∵四边形AEBD是平行四边形，
    ∴AD∥EC，
    ∵AE∥BD，
    ∴AE=BD，
    又∵AE=AC，
    ∴BD=AC，
    ∴四边形ABCD是矩形．

    点评 本题考查了矩形的判定，解题的关键是了解矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，难度不大．

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