Question

2．王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式即可；
（2）利用利润=销量×每千克利润，进而求出答案．

解答 解：（1）设y关于x的函数解析式为：y=kx+b，将（15，90），（10，100），代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=100}\\{15k+b=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=120}\end{array}\right.$，
故y关于x的函数解析式为：y=-2x+120（10≤x≤20）；

（2）由题意可得：800=（-2x+120）（x-10），
解得：x₁=20，x₂=50（不合题意舍去），
答：王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，草莓销售的单价为20元．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，正确求出函数解析式是解题关键．