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(9分)如图,某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险,在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O相距8海里,渔船在中国渔政船的正东方向上.

(1)求∠BAO与∠ABO的度数(直接写出答案);

(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能否在1小时内赶到?请说明理由.(参考数据:tan75°≈3.73,tan15°≈0.27,≈1.41,≈2.45)

练习册系列答案
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(3分)(2015•娄底)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 .

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(10分)(2015•牡丹江)夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题:

(1)求甲、乙两种空调每台的进价;

(2)若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场欲同时购进两种空调20台,且全部售出,请写出所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,若商场计划用不超过36000元购进空调,且甲种空调至少购进10台,并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器.直接写出购买按摩器的方案.

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(3分)(2015•牡丹江)如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC边中线,点D,E分别在边AC和BC上,DB=DE,EF⊥AC于点F,以下结论:

(1)∠DBM=∠CDE;

(2)S△BDE<S四边形BMFE;

(3)CD•EN=BN•BD;

(4)AC=2DF.

其中正确结论的个数是( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

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(3分)(2015•牡丹江)下列计算正确的是( ).

A.2a•3b=5ab B.a3•a4=a12 C.(﹣3a2b)2=6a4b2 D.a5÷a3+a2=2a2

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(4分)如图,在平面直角坐标系中,将点P(﹣4,2)绕原点顺时针旋转90°,则其对应点Q的坐标为 .

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(3分)点A(﹣1,1)是反比例函数的图象上一点,则m的值为( )

A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1

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(8分)计算:

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(3分)下列实数中,无理数是( )

A.﹣1 B. C.5 D.

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