Question

如图，A（3，0），B（2，3），将△AOB以O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△A′OB′，则顶点A′的坐标为________．

Answer 1

（6，0）或（-6，0）
分析：若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
解答：A（3，0）以原点O为位似中心，相似比为2：1，
将△ABC放大，则A的对应点的坐标是A的横纵坐标同时乘以位似比2，或-2．
因而对应点的坐标是（6，0）或（-6，0），
则点A′的坐标（6，0）或（-6，0），
故答案为：（6，0）或（-6，0）．
点评：本题考查了关于原点对称的位似图形性质．利用关于原点成位似的两个图形性质得出是解题关键．