Question

某建筑公司在2005年1月和2月将设备投资减少了39%，试求每个月平均投资减少的百分数（精确0.01%）．

Answer 1

解：设每个月平均投资减少的百分数为x，列方程得1×（1-x）²=1×（1-39%），
∴（1-x）²=0.61，
∴1-x≈0.7810．
∴x≈0.2190≈21.90%．
答：平均减少的百分数是21.90%．
分析：可设原来的设备投资为1，等量关系为：1×（1-每个月平均投资减少的百分数）²=1×（1-39%），把相关数值代入计算即可．
点评：考查一元二次方程的应用；得到2月份的投资的等量关系是解决本题的关键；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．