Question

正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为________．

Answer 1

2：
分析：从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可．
解答：设正六边形的半径是r，
则外接圆的半径r，
内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是r，
因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：．
故答案为：2：．
点评：考查了正多边形和圆，正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．