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若一个直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径,则该三角形的面积与其外接圆的面积的比为(  )
A、
3
B、
3
C、
3
π
D、
2
π
分析:根据直角三角形的外心在斜边的中点,若直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径,则这条直角边是斜边的一半.设该直角边是1,则斜边是2,另一条直角边是
3
,所以直角三角形的面积是
3
2
,外接圆的面积是π,则比值是
3
解答:解:设该直角边是1,则斜边是2,另一条直角边是
3

∴直角三角形的面积是
3
2

外接圆的面积是π,
∴比值是
3

故选A.
点评:此题首先能够判断该三角形是30°的直角三角形,然后根据直角三角形的性质进行计算.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若一个直角三角形的一条直角边与斜边的比为1:
2
,则这个三角形是(  )
A、没有两条边长相等的直角三角形
B、含30°角的直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,斜边的长是
25
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

2、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为(  )

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若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为(  )

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