名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线
交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），
连接PA,PB.以下说法正确的是（ ）
① 
；② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；③ 当
时，
；④三角形PAB面积的最小值为
.
A．③④ B．①②
C．②④ D．①④
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科目：初中数学 来源： 题型：
某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2,甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的
；
（1）求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天？
（2）由于该工程的施工时间不能超过14天，商场考虑先让乙工程队做m天，剩下的工程由甲、乙两队共同完成，求m的最大值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知下列命题：
①若
，则
；
②对于不为零的实数c，关于x的方程
的根是c.
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
⑤在反比例函数
中，如果函数值y < 1时，那么自变量x > 2，是真命题的个数是（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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科目：初中数学 来源： 题型：
线段OA=2（O为坐标原点），点A在
轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转
度，且
度
① 当等于 度 时，点A落在双曲线
上；
② 在旋转过程中若点A 能落在双曲线
上，则
的取值范围是 。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线
．将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与
轴交于点E．
（1）将直线向右平移，设平移距离CD为
(t
0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为
，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积； ②求S关于的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使
为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．
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＝ 
，则
的取值范围是 .