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    （本小题12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm，

    （1）求△BOC和△DOC的面积；

    （2）求OE的长．

    （1），；（2）4．

    【解析】

    试题分析：（1）根据平行的相似，推出，求出即可；

    （2）根据平行得出相似，推出，代入求出即可．

    试题解析：（1）∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴，∴，∵△AOD的面积为6cm2，∴△DOC的面积=2S△AOD=12cm2，△BOC的面积=4S△AOD=24cm2；

    （2）∵OE∥AD，∴△BEO∽△BAD，∴，∵AD=6cm，∴OE=4cm．

    考点：1．相似三角形的判定与性质；2．梯形．

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    ②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；

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