Question

若抛物线y=ax²+bx+c顶点在第一象限，开口向下，则下列结论错误的是（ ）
A．a小于0
B．抛物线和x轴有两个交点
C．b²-4ac＜0
D．抛物线经过第三象限

Answer 1

【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、∵图象开口向下，
∴a＜0，
故本选项正确；
B、∵抛物线y=ax²+bx+c顶点在第一象限，
∴抛物线必和x轴有两个交点，
故本选项正确；
C、∵该抛物线与x轴有两个不相同的交点，
∴△＞0，
故本选项错误；
D、∵抛物线y=ax²+bx+c顶点在第一象限，开口向下，
∴该抛物线经过第三象限；
故本选项正确．
故选C．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．