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19.已知a,b,c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.

分析 根据三角形的三边关系判断出a-b-c,b-c-a及c-a-b的符号,再根据绝对值的性质化简,然后将a=5,b=4,c=3代入即可.

解答 解:∵a、b、c是三角形的三边长,
∴a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,
∴原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b
=a+b+c
当a=5,b=4,c=3时,
原式=5+4+3=12.

点评 本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.

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