Question

14．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0\\ 2-x＞0\end{array}\right.$的整数解共有4个，则a的取值范围是-3≤a＜-2．

Answer 1

分析 将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有4个，即可确定出a的范围．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0①}\\{2-x＞0②}\end{array}\right.$
由①得x＞a，
由②得x＜2．
由不等式组有整数解知，不等式组的解集为a＜x＜2．
又∵不等式组共有4个整数解，
∴不等式组的整数解为-2，-1，0，1，
∴-3≤a＜-2．
故答案为：-3≤a＜-2．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．